一组对角相等一组对边相等的四边形不是平行四边形的反例
作者:随然 日期:2010-03-24
首先作一个锐角△ABC，使得角B是一个接近直角的锐角（即使得角B略小于90度，这样可以等会儿得到反例是一个凸四边形），然后以点A为圆心，AB长度为半径作圆弧，使圆弧与BC交于D点（由于角B是锐角，所以这种作法总是可以实现的）。好了，现在我们作△BAE≌△ADC，那么在四边形AEBC中，易证BE＝AC，角C＝角E，所以它满足一组对角相等一组对边相等，但是AE<BC，它显然不是平行四边形。
[本日志由 随然 于 2010-04-24 11:57 AM 编辑]
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