用反证法证明过同一直线上的三点不能确定一个圆

设A，B，C三点在同一个直线上

假设过A，B，C三点可以作圆，设圆心为O

那么，OA=OB=OC

由OA=OB知点O在AB的垂直平分线上，由OB=OC知点O在BC的垂直平分线上

说明过点O有两条直线和已知直线AC垂直

这与公理“过一点有且只有一条直线和已知直线垂直”相矛盾

所以假设不成立，原命题成立

过同一直线上的三点不能作圆，也即不能确定一个圆

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