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[趣味数学]一个8×8正方形的面积变换问题64=65吗？

作者:随然  日期:2009-07-21

大家先看下面这个动画，注意面积的变换过程。


变形前面积为8×8=64，变形后面积计算就成了5×13=65
当然，大家都知道64=65肯定是错误的，也就是说变形前和变形后的面积是不相等的。
问题出在哪里呢？其实问题就出在变形后的图形的拼接方式，给人一种拼接得很完美的错觉。

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下面给出我的分析过程和答案：


在变形的动画中，因为拼接后的缝隙的面积为1，相对于整个面积来说比例比较小，所以不容易被观察出来。所以给人一种拼接得很完整的错觉。变化前后图形面积不一致的原因也就在此。

Tags: 数学

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