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  函数的定义
(1)传统定义:如果在某个变化过程中有两个变量x和y,并且对于x在某个范围内的每一个确定的值,按照某个对应法则,y都有唯一确定的值和它对应,那么把y叫做x的函数,x叫做自变量,和x的值对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域。y是x 的函数,可以记作y =f(x) (f表示对应法则)。
(2)近代定义:设A、B都是非空的数的集合,f是从A到B的一个对应法则,那么A到B的映射f : A→B就叫做A到B的函数,记作y =f(x),其中x 属于A ,y属于B。原象的集合A叫做函数f(x)的定义域,象的集合C叫做函数f(x)的值域,显然C被包含于B   ( C集合的元素个数小于等于B集合)

  1、一天的温度是这一天时间的函数吗?
  这个问题在八年级 下册函数这一章的第一课就给出了答案,是用图象的方式展示出来的,横轴是时间,纵轴是温度。显然时间取一个值的时候温度有唯一的值与之对应。也就是说每个时刻都有一个温度的。所以温度是时间的函数。但反过来,时间不是温度的函数,因为通一个温度有可能得到多个时间。

  2、一个人的身高是年龄的函数吗?
  这个问题也可以按照第一个问题的分析方法。这里所说的年龄应该精确到秒,也就是每个时刻都有一个身高,每取一个年龄就有一个身高与之对应。这样说的话身高是年龄的函数。反过来年龄不是身高的函数。

  3、体重是年龄的函数吗?

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Tags: 数学 函数

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